Resume Soit Rm (respectivement RM) le rayon du plus grand (respectivement plus petit) disque centre a l'origine et inclus dans (respectivement contenant) la cellule typique de la mosaique de Poisson–Voronoi deux-dimensionnelle. Dans ce travail, nous obtenons la loi conjointe de Rm et RM. Pour cela nous faisons appel a des techniques classiques de recouvrement du cercle dues a Stevens, Siegel et Holst ainsi qu'a une conjecture de Siegel que nous demontrons. Le calcul des probabilites conditionnelles P {R M ⩾r+s∣R m =r} permet de preciser le caractere circulaire des cellules typiques de Poisson–Voronoi admettant un « grand » disque inscrit. Pour citer cet article : P. Calka, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 334 (2002) 325–330.