Nous introduisons un indice topologique variable basé sur le degré inspiré de la moyenne de Stolarsky (connu sous le nom de généralisation de la moyenne logarithmique).Nous nommons ce nouvel indice l'indice de Stolarsky-Puebla : SPα (G) = uv E(G) du, si du = dv, et 1), autrement.Ici, uv désigne le bord du réseau G reliant les sommets u et v, du est le degré du sommet u, et α R\{0, 1}.Nous considérons également les cas limites SPα→ 0(G) et SPα→ 1(G) que nous nommons respectivement l'indice de moyenne logarithmique et l'indice de moyenne identrique.Enfin, pour des valeurs données de α, l'indice de Stolarsky-Puebla reproduit des indices topologiques bien connus tels que l'indice aléatoire réciproque, le premier indice de Zagreb et plusieurs indices de Sombor moyens.En outre, nous appliquons ces indices au hasard et démontrons que SPα (G) , normalisé à l'ordre du réseau, avec le degré moyen correspondant dSome mathématique des propriétés de Stolarsky-Puebla sont également discutés.

We introduce a degree-based variable topological index inspired on the Stolarsky mean (known as the generalization of the logarithmic mean).We name this new index as the Stolarsky-Puebla index: SPα (G) = uv ⌘ E(G) du, if du = dv, and 1) , otherwise.Here, uv denotes the edge of the network G connecting the vertices u and v, du is the degree of the vertex u, and α ⌘ R\{0, 1}.We also consider the limiting cases SPα→ 0(G) and SPα→ 1(G) that we name as the logarithmic-mean index and the identric-mean index, respectively.Indeed, for given values of α, the Stolarsky-Puebla index reproduces well-known topological indices such as the reciprocal Randic index, the first Zagreb index, and several mean Sombor indices.Moreover, we apply these indices to random and demonstrate that SPα (G) , normalized to the order of the network, scale with the corresponding average degree d .Some mathematical of the properties of the Stolarsky-Puebla index are also discussed.

We introduce a degree-based variable topological index inspired on the Stolarsky mean (known as the generalization of the logarithmic mean).We name this new index as the Stolarsky-Puebla index: SPα(G) = uv∈E(G) du, if du = dv, and 1) , otherwise.Here, uv denotes the edge of the network G connecting the vertices u and v, du is the degree of the vertex u, and α ∈ R\{0, 1}.We also consider the limiting cases SPα→0(G) and SPα→1(G) that we name as the logarithmic-mean index and the identric-mean index, respectively.Indeed, for given values of α, the Stolarsky-Puebla index reproduces well-known topological indices such as the reciprocal Randic index, the first Zagreb index, and several mean Sombor indices.Moreover, we apply these indices to random networks and demonstrate that SPα(G) , normalized to the order of the network, scale with the corresponding average degree d .Some mathematical properties of the Stolarsky-Puebla index are also discussed.

Introducimos un índice topológico variable basado en grados inspirado en la media de Stolarsky (conocida como la generalización de la media logarítmica) .Nombramos este nuevo índice como el índice de Stolarsky-Puebla: SPα (G) = uv E(G) du, si du = dv, y 1) , de lo contrario. Aquí, uv denota el borde de la red G que conecta los vértices u y v, du es el grado del vértice u, y α R\{0, 1}.También consideramos los casos límite SPα→ 0(G) y SPα→ 1(G) que nombramos como el índice medio logarítmico y el índice medio identric, respectivamente. De hecho, para valores dados de α, el índice de Stolarsky-Puebla reproduce índices topológicos bien conocidos como el índice rándico recíproco, el primer índice de Zagreb y varios índices medios de Sombor. Además, aplicamos estos índices al azar y demostramos que SPα (G) , normalizado al orden de la red, escala con el correspondiente grado medio dSome matemático de las propiedades del índice de Stolarsky-Puebla.

نقدم مؤشر طوبولوجي متغير قائم على الدرجات مستوحى من متوسط Stolarsky (المعروف باسم تعميم المتوسط اللوغاريتمي). كما نطلق على هذا المؤشر الجديد اسم مؤشر Stolarsky - Puebla: SPα (G) = uv E(G) du، إذا كان du = dv، و 1)، خلاف ذلك. هنا، تشير الأشعة فوق البنفسجية إلى حافة الشبكة G التي تربط بين الرؤوس u و v، و du هي درجة الرأس u، و α R \{→ 0، 1}. كما نعتبر الحالات المحددة SPα 0 (G) و SPα→ 1(G) التي نسميها كمؤشر لوغاريتمي- متوسط ومؤشر متطابق- متوسط، على التوالي. في الواقع، بالنسبة لقيم معينة من α، فإن مؤشر Stolarsky - Puebla يستنسخ مؤشرات طوبولوجية معروفة مثل مؤشر Randic التبادلي، ومؤشر Zagreb الأول، وعدة مؤشرات Sombor. علاوة على ذلك، نطبق هذه المؤشرات العشوائية ونوضح ذلك (G)، حسب الترتيب الطبيعي للشبكة، المقابلة مع متوسط الدرجة dSome للخصائص الرياضية لمؤشر Stolarsky.