Em todas as épocas, a ideia de um infinito persegue e desafia a compreensão da humanidade. O objetivo deste trabalho é apresentar formalmente o conceito de conjuntos finitos e infinitos, noções de enumerabilidade e não enumerabilidade, a fim de mostrar a ideia de infinitos maiores que outros infinitos através da apresentação de versões do paradoxo do Hotel de Hilbert, além de trazer outras abordagens do infinito. Apresentaremos uma proposta pedagógica para tratar a ideia de infinito no ensino médio, para que o estudante compreenda o conceito e estimule sua criatividade a respeito desse assunto.

In every age, the idea of an infinite pursues and challenges the understanding of humanity. This study aims to formally present the idea of finite and infinite sets, enumerability and non-enumerability, in addition to building the idea of infinities greater than other infinites by presenting versions of the Hilbert Hotel paradox and other approaches of infinity. This work will present a pedagogical proposal to deal with the concept of infinity in high school, so that the student understands the concept and stimulates their creativity on this subject.

Pós-graduação em Matemática em Rede Nacional - IGCE