La reciente celebración en Madrid del XXV International Congress of Mathematicians el pasado mes de agosto de 2006 ha sido sin duda el hito más importante en la historia de las matemáticas españolas. En gran medida es un premio al extraordinario progreso experimentado por esta disciplina en los últimos años, y a la vez, ha supuesto un punto y aparte en esta evolución. El término de Horizonte 2006 que en su momento acuñamos, simbolizaba el reto que suponía dar un impulso definitivo a las matemáticas españolas. En las próximas líneas trataré de hacer una breve descripción del pasado reciente así como poner en un contexto internacional el presente, con la intención de señalar las enormes posibilidades que se abren en el futuro inmediato, pero también los peligros de no acertar en las encrucijadas que encaramos.