En este trabajo se va a estudiar de manera analítica el tratamiento de amortiguamiento ”de capa libre” en vigas de material elástico recubierto con una capa de material viscoelástico amortiguador, partiendo de la ecuación de movimiento de la viga. Se considerarán geometrías de viga sencillas (rigidez y sección transversal constantes) y condiciones de contorno estándar (extremo libre, apoyado y empotrado). El modelo que se va a analizar en el presente estudio es un modelo de amortiguamiento viscoelástico no local, que tiene en cuenta efectos de histéresis espacial y temporal a la hora de calcular los desplazamientos de los puntos de la viga. No sólo interviene la historia de desplazamientos por tratarse de un material viscoelástico, sino también influye el campo de velocidades de todos los puntos del dominio espacial correspondientes a la región amortiguada de la viga. Además, dicho modelo se podrá particularizar de manera sencilla a los casos de amortiguamiento viscoso y viscoelástico local. La ecuación de movimiento de la viga es una ecuación integro-diferencial que será abordada desde el punto de vista de diferentes métodos de resolución. Entre los diferentes procedimientos destacan el Método de Galerkin, de Transformada de Laplace, y diversos Métodos Numéricos cuyos fundamentos se detallarán más adelante en su capítulo correspondiente. Finalmente se ilustrará a título informativo un método alternativo basado en la Desomposición en funciones cnoidales. En los primeros capítulos se entrará de manera general en los fundamentos de los materiales viscoelásticos y las diferentes modelizaciones que existen sobre su comportamiento mecánico, y se introducirá la dinámica de vigas básica para entender y resolver el problema. Finalmente, será en los capítulos siguientes donde se explicará el caso de viga amortiguada y se desarrollarán los distintos métodos de resolución, para posteriormente analizar mediante ejemplos prácticos cómo influyen en la solución final las condicions de contorno y los distintos parámetros que intervienen en el problema. Hay que tener en cuenta que en los problemas de ingeniería no es siempre posible obtener soluciones matemáticas rigurosas, y sólo en determinados casos simples pueden obtenerse soluciones analíticas exactas. Cuando los problemas implican propiedades de materiales, distribución de cargas y condiciones de contorno complejas, es necesario introducir simplificaciones o idealizaciones para reducir el problema a una solución matemática que sea capaz de dar resultados aceptables desde el punto de vista de la seguridad. Cualquier estudio analítico similar al que se realiza en el presente trabajo, debe apoyarse siempre que sea posible en sendos análisis experimental y de simulación numérica, ya que por sí mismo no representa una solución utilizable para fines de tipo ingenieriles. En este sentido, el objetivo de este estudio es únicamente de tipo analítico, aunque apoyado en algunos aspectos por estudios anteriores que ya han sido contrastados con experimentación y simulaciones por ordenador. Ingeniería Industrial