Dans cet article, un nouvel ensemble ouvert doux neutrosophique généralisé connu sous le nom d'ensemble ouvert doux neutrosophique * b est introduit dans les espaces topologiques mous neutrosophiques. L'ensemble ouvert neutrosophique soft ∗ b est généré à l'aide d'ensembles neutrosophiques soft semiopen et neutrosophiques soft preopen. Ensuite, avec l'application de cette nouvelle définition, certains axiomes de séparation neutrosophiques souples, théorèmes de dénombrement et espace dénombrable peuvent être l'espace de Hausdorff sous la sujétion d'une séquence neutrosophique souple qui est convergente, la cardinalité de l'espace neutrosophique souple dénombrable, l'engagement d'espaces neutrosophiques souples dénombrables et non dénombrables, les caractéristiques topologiques neutrosophiques souples des différents espaces, la continuité neutrosophique souple, le produit de différents espaces neutrosophiques souples et la compacité neutrosophique douce dénombrable qui a les caractéristiques de la propriété Bolzano Weierstrass (BVP) sont étudiés. En plus de cela, la BVP se déplaçant d'un espace à l'autre par le biais de fonctions continues douces neutrosophiques, la convergence de séquence douce neutrosophique et son mariage avec l'espace compact doux neutrosophique, la compacité séquentielle sont abordés.

En este artículo, se introduce un nuevo soft open neutrosófico generalizado conocido como soft ∗ b open set neutrosófico en espacios topológicos blandos neutrosóficos. El conjunto abierto Neutrosophic soft ∗ b se genera con la ayuda de conjuntos neutrosophic soft semiopen y neutrosophic soft preopen. Luego, con la aplicación de esta nueva definición, algunos axiomas de separación neutrosófica blanda, teoremas de contabilidad y espacio contable pueden ser espacio de Hausdorff bajo la sujeción de una secuencia neutrosófica blanda que es convergente, se estudia la cardinalidad del espacio contable blando neutrosófico, el compromiso de los espacios contables e incontables blandos neutrosóficos, las características topológicas blandas neutrosóficas de los diversos espacios, la continuidad neutrosófica blanda, el producto de diferentes espacios neutrosóficos blandos y el compacto contablemente blando neutrosófico que tiene las características de la propiedad de Weierstrass de Bolzano (BVP). Además de esto, se aborda el cambio de BVP de un espacio a otro a través de funciones continuas blandas neutrosóficas, convergencia de secuencias blandas neutrosóficas y su matrimonio con espacio compacto blando neutrosófico, compacidad secuencial.

In this article, new generalised neutrosophic soft open known as neutrosophic soft ∗ b open set is introduced in neutrosophic soft topological spaces. Neutrosophic soft ∗ b open set is generated with the help of neutrosophic soft semiopen and neutrosophic soft preopen sets. Then, with the application of this new definition, some soft neutrosophical separation axioms, countability theorems, and countable space can be Hausdorff space under the subjection of neutrosophic soft sequence which is convergent, the cardinality of neutrosophic soft countable space, engagement of neutrosophic soft countable and uncountable spaces, neutrosophic soft topological features of the various spaces, soft neutrosophical continuity, the product of different soft neutrosophical spaces, and neutrosophic soft countably compact that has the characteristics of Bolzano Weierstrass Property (BVP) are studied. In addition to this, BVP shifting from one space to another through neutrosophic soft continuous functions, neutrosophic soft sequence convergence, and its marriage with neutrosophic soft compact space, sequentially compactness are addressed.

في هذه المقالة، يتم إدخال مجموعة النيوتروسوفيك الناعمة المفتوحة الجديدة المعممة والمعروفة باسم مجموعة النيوتروسوفيك الناعمة * ب المفتوحة في المساحات الطوبولوجية الناعمة النيوتروسوفيكية. يتم إنشاء مجموعة النيوتروسوفيك اللينة ** ب المفتوحة بمساعدة مجموعات النيوتروسوفيك اللينة شبه القليبة والنيوتروسوفيك اللينة قبل الفتح. بعد ذلك، مع تطبيق هذا التعريف الجديد، يمكن أن تكون بعض بديهيات الفصل النيوتروسيوفي اللينة، ونظريات القابلية للعد، والمساحة القابلة للعد مساحة هاوسدورف تحت خضوع التسلسل الناعم النيوتروسيفي المتقارب، ويتم دراسة جوهرية المساحة الناعمة النيوتروسيفية القابلة للعد، وتعشيق المساحات الناعمة النيوتروسيفية القابلة للعد وغير القابلة للعد، والسمات الطوبولوجية الناعمة النيوتروسيفية للمساحات المختلفة، والاستمرارية النيوتروسيفية الناعمة، ومنتج المساحات النيوتروسيوفية الناعمة المختلفة، والمدمجة الناعمة النيوتروسيفية القابلة للعد التي لها خصائص خاصية بولزانو ويرستراس (BVP). بالإضافة إلى ذلك، ينتقل BVP من مكان إلى آخر من خلال الوظائف المستمرة للنيوتروسوفيك اللينة، وتقارب التسلسل اللين للنيوتروسوفيك، وتزاوجها مع المساحة المدمجة اللينة للنيوتروسوفيك، ويتم التعامل مع الاكتناز بالتسلسل.