Sea G un gráfico. Para una arista e de G, denota por de el número de aristas adyacentes a e.El índice de conectividad de suma de enlaces atómicos (ABS) de G se define como ABS(G) = e∈E(G) 1 -2(de + 2) -1 .Un gráfico de orden n se conoce como un gráfico de orden n. El problema de determinar los árboles que poseen el índice ABS mínimo entre todos los árboles de orden n con un número fijo de hojas ha sido atacado recientemente en dos preimpresiones de forma independiente. Este artículo proporciona una solución completa a la versión máxima del problema mencionado anteriormente.

Soit G un graphe.Pour un bord e de G, désigner par de le nombre de bords adjacents à e.L' indice de somme des liaisons atomiques (ABS) de G est défini comme ABS(G) = e∈E(G) 1 -2(de + 2) -1 .Un graphe d'ordre n est connu comme un graphe d'ordre n.Le problème de la détermination des arbres possédant l'indice ABS minimum parmi tous les arbres d'ordre n avec un nombre fixe de feuilles a récemment été attaqué dans deux préimpressions indépendamment. Cet article fournit une solution complète à la version maximale du problème susmentionné.

Let G be a graph.For an edge e of G, denote by de the number of edges adjacent to e.The atom-bond sum-connectivity (ABS) index of G is defined as ABS(G) = e∈E(G) 1 -2(de + 2) -1 .A graph of order n is known as an n-order graph.The problem of determining trees possessing the minimum ABS index among all n-order trees with fixed number of leaves has recently been attacked in two preprints independently.This article provides a complete solution to the maximal version of the aforementioned problem.

دع G تكون رسمًا بيانيًا. بالنسبة لحافة e من G، قم بالإشارة بواسطة de إلى عدد الحواف المجاورة لـ e. يتم تعريف مؤشر مجموع رابطة الذرة (ABS) لـ G على أنه ABS(G) = e E(G) 1-2(de + 2) -1. يُعرف الرسم البياني للطلب n باسم الرسم البياني n - order. تم مؤخرًا مهاجمة مشكلة تحديد الأشجار التي تمتلك الحد الأدنى من مؤشر ABS بين جميع الأشجار n - order ذات العدد الثابت من الأوراق في طبعتين مسبقتين بشكل مستقل. توفر هذه المقالة حلاً كاملاً للنسخة القصوى من المشكلة المذكورة أعلاه.