Nous considérons une classe de diffusions inhomogènes multidimensionnelles dont le coefficient de dérive dépend d'un paramètre inconnu multidimensionnel. Sous certaines hypothèses appropriées, nous prouvons la propriété de normalité mixte asymptotique locale pour le paramètre de dérive à partir d'observations à haute fréquence lorsque la longueur de la fenêtre d'observation tend vers l'infini. Pour obtenir le résultat, nous utilisons les techniques de calcul de Malliavin et le changement de mesures. Notre approche est applicable aux diffusions ergodiques et non ergodiques.

Consideramos una clase de difusiones multidimensionales no homogéneas cuyo coeficiente de deriva depende de un parámetro multidimensional desconocido. Bajo algunos supuestos apropiados, probamos la propiedad de normalidad mixta asintótica local para el parámetro de deriva de las observaciones de alta frecuencia cuando la longitud de la ventana de observación tiende al infinito. Para obtener el resultado, utilizamos las técnicas de cálculo de Malliavin y el cambio de medidas. Nuestro enfoque es aplicable tanto para difusiones ergódicas como no ergódicas.

We consider a class of multidimensional inhomogeneous diffusions whose drift coefficient depends on a multidimensional unknown parameter. Under some appropriate assumptions, we prove the local asymptotic mixed normality property for the drift parameter from high-frequency observations when the length of the observation window tends to infinity. To obtain the result, we use the Malliavin calculus techniques and the change of measures. Our approach is applicable for both ergodic and non-ergodic diffusions.

نحن نعتبر فئة من الانتشار غير المتجانس متعدد الأبعاد يعتمد معامل انجرافها على معلمة غير معروفة متعددة الأبعاد. في ظل بعض الافتراضات المناسبة، نثبت خاصية الوضع الطبيعي المختلط المقارب المحلي لمعلمة الانجراف من الملاحظات عالية التردد عندما يميل طول نافذة المراقبة إلى ما لا نهاية. للحصول على النتيجة، نستخدم تقنيات حساب التفاضل والتكامل Malliavin وتغيير المقاييس. نهجنا قابل للتطبيق على كل من الانتشار الإرجودي وغير الإرجودي.