The paper investigates the boundary controllability, as well as the internal controllability, of the complex Ginzburg–Landau equation. Zero-controllability results are derived from a new Carleman estimate and an analysis based upon the theory of sectorial operators. Résumé Dans ce papier on étudie la contrôlabilité au bord, ainsi que la contrôlabilité interne, de l'équation de Ginzburg–Landau complexe. On obtient des résultats de contrôlabilité à zéro au moyen d'une inégalité de Carleman et d'une analyse basée sur la théorie des opérateurs sectoriels.