The notion of the flow core of the network system is introduced and the functional advantages of its structure in comparison with the core of the complex network are analyzed. It has been shown that the flow cores allow us to construct a much more adequate with functional point of view the models of network systems than the cores of complex networks. This is demonstrated on the examples of practically important problems of controllability, observability and synchronization of complex networks. On the base of analysis of the structures of real systems, a generalized definition of the multiplex is proposed and the notion of its kernel is introduced. A few of modeling problems of multiplexes are considered and it is established that the effect of the "small world" in them increases. The flow adjacency matrix for the multiplex system is constructed. On its basis, a few of local and global characteristics of the multiplex system are determined and the properties of its flow core are investigated. Methods of reducing the dimension of models of multiplex systems with simultaneous monitoring of the quantitative measure of maintaining their adequacy are analyzed.

Введено понятие потоковой сердцевины сетевой системы и проанализированы функциональные преимущества ее структуры сравнительно с сердцевиной сложной сети. Показано, что потоковые сердцевины позволяют строить существенно более адекватные с функциональной точки зрения модели сетевых систем, чем сердцевины сложных сетей. Это продемонстрировано на примере практически важных задач управляемости, наблюдаемости и синхронизации сложных сетей. На основании анализа структур реальных систем предложено обобщенное определение мультиплекса и введено понятие его ядра. Рассмотрен ряд задач моделирования мультиплексов и установлено, что эффект "тесного мира" в них усиливается. Построена потоковая матрица смежности системы мультиплексного типа. На ее основании определены некоторые локальные и глобальные характеристики мультиплекс-системы и исследованы свойства ее потоковой сердцевины. Проанализированы способы уменьшения размерности моделей мультиплекс-систем с одновременным отслеживанием количественной меры сохранения их адекватности.

Уведено поняття потокової серцевини мережевої системи та проаналізовано функціональні переваги її структури порівняно із серцевиною складної мережі. Показано, що потокові серцевини дозволяють будувати значно адекватніші з функціонального погляду моделі мережевих систем, ніж серцевини складних мереж. Це продемонстровано на прикладі практично важливих задач керованості, спостережуваності та синхронізації складних мереж. На підставі аналізу структур реальних систем запропоновано узагальнене визначення мультиплексу та введено поняття його ядра. Розглянуто низку задач моделювання мультиплексів і встановлено, що ефект "тісного світу" у них посилюється. Побудовано потокову матрицю суміжності системи мультиплексного типу. На її основі визначено деякі локальні та глобальні характеристики мультиплекс-системи і досліджено властивості її потокової серцевини. Проаналізовано способи зменшення розмірності моделей мультиплекс-систем з одночасним відстеженням кількісної міри збереження їх адекватності.