Предметом исследования является новый обобщенный класс функции Базилевича типа α+iμ и порядка β. Вкладом авторов в исследовании является обобщение и улучшение некоторых известных результаты, а также получены некоторые новые результаты. В ходе проведения исследования по изучаемому классу обозначилась новая проблема в классе функций B_D (n,λ,α,μ,A,B,g(z) )∈ Q_D (n,β), где методами геометрической теории функций можно получить новые результаты: метод дифференциального подчинения, отношения включения, теоремы искажения и свойства неравенств.