本研究は、到達可能性理論が十分に扱ってこなかった不可能性の内部構造を形式化し、そこから可能性・生成・制約・変容を統一的に捉える可能性構造論の基礎を提示する。対象は、履歴作用素系 (X,H) における非生成関係 N(x,y):=¬reachable(x,y) である。従来の研究は、ある状態から別の状態へ到達できるかという生成可能性の判定を中心としてきたが、なぜ到達できないのかという構造的理由は十分に分析されてこなかった。 そこで本研究は、不変量クラス K に基づく制約生成写像 Φ_K を導入する。Φ_K は、不変量の差異によって原理的に到達不能である状態対を与え、非生成関係 N のうち構造的に説明可能な部分を抽出する概念である。主結果として、任意の履歴作用素系に対して Φ_K⊆N が成立し、Φ_K が包含順序に関して最小かつ一意の制約関係となることを示す。さらに、完全到達系では Φ_K=∅ となり、非生成が保存則によって尽くされる場合には Φ_K=N となる一方、局所的・方向的障壁が存在する場合には Φ_K⊊N となることを明らかにする。加えて、時間依存的拡張により、一時的未到達と本質的不可能性、出来事の変化と可能性境界の変動とを区別できることを示す。 他方で、X・H・Φ・V による形式体系は、すでに区別が成立した後の構造世界を前提としており、その自己の成立条件を自己内部から十分には導出できない。そこで本研究は、固定的区分に先立つ前分節的位相として「未分化の場」U を導入し、そこにおける構造的開放性から、状態空間、生成規則、制約構造、価値次元がいかに分化し成立するかを論じる。これにより本理論は、成立した構造の記述理論から、構造の生成条件を扱う基礎理論へと拡張される。 本研究の意義は、不可能性を単なる否定的残余ではなく、理由と構造をもつ分析対象として再定式化した点にある。その結果、自由は価値ある状態への実質的到達可能性として、制度は可能性空間を配分する構造として、歴史は可能性境界の変動過程として再解釈される。可能性構造論とは、固定的存在者を出発点とするのではなく、何が生成され、何が阻まれ、その境界がいかに形成され変容するのかを、可能性空間の構造として解明する統一的理論枠組みである。