Anlaslich eines Referats uber die Darstellung willkurlicher Funktionen durch Grenzwerte bestimmter Integrale (sog. singulare Integrale), das ich auf der Versammlung der Deutschen Mathematikervereinigung in Jena hielt, machte mich Herr J. Schur aufmerksam, das die Theorie der singularen Integrale offenbar in enger Beziehung stehe zu seinen Untersuchungen uber lineare Transformationen in der Theorie der unendlichen Reihen1). Ich habe nun versucht, eine allgemeine Theorie aufzustellen, in der sowohl die Theorie der singularen Integrale, als auch die Untersuchungen von J. Schur als Spezialfalle enthalten sind. Diese Theorie mochte ich im folgenden kurz darstellen.