In meiner Abhandlung „Uber Riemann’sche Flachen mit gegebenen Verzweigungspunkten“1) habe ich die Frage nach der Anzahl der n-blattrigen Riemann’schen Flachen mit w gegebenen einfachen Verzweigungspunkten zuruckgefuhrt auf die Frage, wie viele Systeme von w Transpositionen (t l,t 2,.. .t w ) bei n Elementen vorhanden sind, welche durch ihre Zusammensetzung die identische Substitution ergeben, also die Bedingung $${t_1}{t_2}...{t_w} = 1$$ (1) befriedigen. Ich verallgemeinerte diese Frage dadurch, dass ich an die Stelle der Gleichung (1) die folgende: $${t_1}{t_2}...{t_w} = S$$ (2) setzte, wo S eine beliebig gegebene Substitution der n Elemente bedeutet, und ich zeigte, dass die Anzahl f s (w) der Systeme (t 1 ,t 2, . . .t w ) von w Transpositionen, welche der Gleichung (2) genugen, die Form $${f_s}(w) = {c_1}f_1^w + {c_2}f_2^w + ... + {c_k}f_k^w$$ (3) besitzt. Hier bezeichnen f 1, f 2, ... f k ausschliesslich von n abhangende ganze Zahlen, wahrend c 1, c 2, .. . c k rationale Zahlen sind, die von n und der gegebenen Substitution S abhangen.