Es wird ein mathematisches Modell für die Erzeugung von Flageolettönen auf Streichinstrumenten angegeben, d.h. für das Erzeugen hoher flötenartiger Töne durch leichtes Fingeraufsetzen auf eine Saite, die mit dem Bogen gestrichen wird. Das Modell besteht aus folgendem Randwertproblem: \[ (1)\;u_{tt}+b(x)u_ t=u_{xx}\text{ für }0\leq x\leq \pi,\;t\geq 0, \] \[ (2)\;u(t,0)=u(t,\pi)\text{ für alle }t\geq 0, \] wobei \(b(x)\geq 0\) auf \([0,\pi]\) und \(b(x)=0\) außerhalb einer kleinen Umgebung von \(a\in(0,\pi)\). (a ist die Stelle, an der der Finger auf der Saite \([0,\pi]\) aufsetzt.) Gleichung (1) wird als Näherung für die Distributionsgleichung \[ (3)u_{tt}+\alpha \delta(x-a)u_ t=u_{xx},\quad \alpha =\int^{\pi}_{0}b(x)dx \] angesehen, die im folgenden vorrangig untersucht wird. Mit Hilbertraummethoden wird das Problem in eine parabolische Operatorgleichung \(U_ t=G_{\alpha}U\) überführt. Das Spektrum des linearen, maximal dissipativen Operators \(G_{\alpha}\) wird in mehreren Sätzen genau untersucht, insbesondere für die Fälle a/\(\pi\) rational und a/\(\pi\) irrational (Druckfehler in Theorem 4: a/\(\pi\) statt q/\(\pi\) einsetzen). Mit Hilfe der Halbgruppentheorie linearer Operatoren wird das Verhalten der Lösungen geklärt. Die Lösungen spiegeln qualitativ die auftretenden Effekte beim Flageolett auf Saiteninstrumenten gut wieder. Erstaunlich ist, welche tiefen Mittel der Funktionalanalysis herangezogen werden müssen, um dieses einfach scheinende Phänomen erklären zu können. Die bewiesenen Sätze sind auch unabhängig von der schwingenden Saite sehr interessant.