L'objectif principal de cet article est d'introduire une nouvelle classe de polynômes q-Appell 2D composites et d'étudier leurs propriétés. La fonction génératrice, la définition des séries et certaines relations explicites pour ces polynômes sont dérivées. Ces polynômes sont étudiés du point de vue déterminant et leurs relations de récurrence q et équations de différence q sont établies. Les polynômes composites 2D q-Bernoulli, q-Euler et q-Genocchi et composites q-Bernoulli-Euler, q-Bernoulli-Genocchi et q-Euler-Genocchi sont étudiés comme membres particuliers de cette classe. Certains exemples intéressants sont considérés en termes de ces membres pour donner les applications des principaux résultats.

El objetivo principal de este artículo es presentar una nueva clase de polinomios q-Appell compuestos en 2D y estudiar sus propiedades. Se derivan la función generadora, la definición de serie y algunas relaciones explícitas para estos polinomios. Estos polinomios se estudian desde un punto de vista determinante y se establecen sus relaciones de q-recurrencia y ecuaciones de q-diferencia. Los polinomios compuestos 2D q-Bernoulli, q-Euler y q-Genocchi y compuestos q-Bernoulli-Euler, q-Bernoulli-Genocchi y q-Euler-Genocchi se estudian como miembros particulares de esta clase. Ciertos ejemplos interesantes se consideran en términos de estos miembros para dar las aplicaciones de los principales resultados.

The main aim of this article is to introduce a new class of composite 2D q-Appell polynomials and to study their properties. The generating function, series definition and some explicit relations for these polynomials are derived. These polynomials are studied from determinantal view point and their q-recurrence relations and q-difference equations are established. The composite 2D q-Bernoulli, q-Euler and q-Genocchi and composite q-Bernoulli–Euler, q-Bernoulli–Genocchi and q-Euler–Genocchi polynomials are studied as particular members of this class. Certain interesting examples are considered in terms of these members to give the applications of main results.

الهدف الرئيسي من هذه المقالة هو تقديم فئة جديدة من متعددات الحدود المركبة ثنائية الأبعاد ودراسة خصائصها. يتم اشتقاق دالة التوليد وتعريف المتسلسلة وبعض العلاقات الصريحة لهذه الحدود المتعددة. تتم دراسة هذه الحدود المتعددة من وجهة نظر محددة ويتم إنشاء علاقات التكرار q ومعادلات الفرق q. تتم دراسة المركب 2D q - Bernoulli و q - Euler و q - Genocchi والمركب q - Bernoulli - Euler و q - Bernoulli - Genocchi و q - Euler - Genocchi متعددو الحدود كأعضاء معينين في هذه الفئة. يتم النظر في بعض الأمثلة المثيرة للاهتمام من حيث هؤلاء الأعضاء لإعطاء تطبيقات النتائج الرئيسية.