Nesta tese estuda-se o problema de otimização com restrições de complementaridade, do inglês Mathematical Program with Complementarity Constraints (MPCC). É um problema de otimização não linear com restrições, que para além das habituais restrições, inclui ainda as de complementaridade. O conceito de complementaridade está relacionado com o equilíbrio de um sistema, originando uma grande variedade de aplicações em áreas, tais como a Engenharia e a Economia. O problema MPCC também pode surgir da otimização a dois níveis, do inglês bilevel - quando o problema de otimização de nível inferior pode, sob certas condições, ser substituído pelas respetivas condições de otimalidade de primeira ordem, formula-se um problema MPCC. Uma das formas de resolução do problema MPCC, consiste na sua reformulação num problema NLP (NonLinear Program) equivalente. Todavia, a natureza disjuntiva das restrições de complementaridade, causa problemas de índole teórica e numérica, uma vez que as qualificações de restrição usadas para garantir a convergência dos algoritmos, falham em todos os pontos admissíveis. O problema MPCC é de difícil resolução e tem sido estudado por vários investigadores. Estudos recentes provaram que a estacionaridade forte do MPCC, é equivalente às condições de otimalidade de primeira ordem do problema NLP equivalente. Desta forma, as técnicas normalmente utilizadas nos algoritmos para resolver problemas NLP, têm vindo a ser introduzidas com sucesso nos algoritmos de resolução dos problemas MPCC. Entre elas, realçam-se o método PQS (Programação Quadrática Sequencial) e as técnicas de penalidade. Este trabalho pretende desenvolver e implementar algoritmos para resolução do problema MPCC, bem como a modelação e resolução de dois casos reais. Nos algoritmos desenvolvidos, conjugam-se técnicas da otimização não linear para tratamento das restrições de complementaridade, nomeadamente, estratégias de penalidade, relaxação e suavização. Foram implementadas três estratégias - o método de penalidade hiperbólica, o esquema de relaxação modificado e a função de suavização hiperbólica. Para a implementação destes algoritmos utilizaram-se a linguagem de modelação matemática AMPL e a linguagem de programação MATLAB. São feitos testes computacionais aos algoritmos usando um conjunto de problemas teste em AMPL, da base de problemas MacMPEC. É feita uma análise comparativa de desempenho dos algoritmos, relativamente a algumas métricas. O segundo objetivo do trabalho consiste na modelação e codificação em linguagem AMPL de duas aplicações reais utilizando a formulação MPCC, e a sua resolução pelos algoritmos implementados. São estudados um problema de média dimensão relacionado com uma situação real de congestionamento de tráfego urbano e um problema de posicionamento de um apoio redundante numa viga.