Para além da estruturação do pensamento e do desenvolvimento do raciocínio abstrato, é finalidade da disciplina de Matemática no Ensino Secundário a modelação e a aplicação da Matemática ao mundo real. O novo Programa Nacional de Matemática no Ensino Secundário introduz o tema “Aplicações aos osciladores harmónicos” no currículo do 12º ano, com entrada em vigor prevista para o ano letivo 2017/2018. Concretamente, o que está previsto no novo Programa é que, no estudo de funções do tipo → cos + , que já era feito anteriormente, seja agora feita interpretação física dos vários parâmetros envolvidos. O que se disse antes constitui a motivação para o título “Osciladores harmónicos” desta tese que, obviamente, não pretende ser um documento de trabalho para os alunos do 12º ano de escolaridade mas pode servir como ajuda para os respetivos professores. Neste trabalho são explorados sobretudo problemas com molas onde se despreza o atrito. Contudo, como o atrito está presente em todos os sistemas reais, reservamos uma secção ao estudo destes sistemas e das equações diferenciais a eles associadas. Dado o enquadramento deste estudo, incluímos também um conjunto de tarefas exemplificativas do que pode ser, na prática, a inclusão dos “Osciladores harmónicos” no 12º ano de escolaridade.