Esta tese propõe um método de elementos finitos, designado por S-FEM (Smoothed Finite Element Method), para modelação e análise mecânica de estruturas têxteis planas. Neste enquadramento teórico, supõe-se que a estrutura têxtil não-tecida é um material isotrópico elástico, enquanto a estrutura têxtil tecida é um material elástico com anisotropia ortotrópica, para os quais as leis constitutivas utilizam propriedades mecânicas de baixa pressão (low stress) com base na Medição Objetiva de Tecidos (FOM - Fabric Objective Measurement). As formulações de elementos finitos de baixa ordem baseadas em deslocamento quando aplicadas a elementos finitos de placas (plate/shell) quadriláteras de 4 nós, incluindo campos de tensão de cisalhamento transversal, baseiam-se nas contribuições de Raymond Mindlin e por Eric Reissner, no que agora se designa teoria de deformação por cisalhamento de primeira ordem (first-order shear deformation, do inglês, ou FSDT de forma abreviada), ou simplesmente teoria de Mindlin-Reissner, e nas abordagens MITC (Mixed Interpolation of Tensorial Components), são nesta tese combinadas com a técnica de suavização do/da gradiente/tensão nos termos dos modelos S-FEM por forma a mitigar problemas como são o caso da distorção de elementos finitos, da granularidade grosseira da malha, bem como dos bem conhecidos fenómenos de bloqueio. As malhas de quadriláteros são utilizadas nesta tese devido à sua capacidade de representar geometrias complexas de tecidos em resultado de deformações mecânicas como são os casos da recuperação face à pressão planar, flexão, deformação, vibração, drapejamento, etc. Refira-se que foi desenvolvido e implementado em Matlab um software para os novos modelos de elementos finitos, em grande medida devido à inexistência de modelos S-FEM em softwares de análise de elementos finitos (finite element analysis ou FEA), lacuna esta que ocorre quer em softwares comerciais, quer não comerciais, e até em códigos abertos. Exemplos numéricos para as aplicações básicas de engenharia no que respeita à modelação mecânica de folhas de tecido fino e de folhas de tecido de espessura média em estudos de casos típicos, como é o caso da recuperação face a pressão planar, flexão, deformação e comportamento livre de vibrações, indicam que os elementos finitos (plate/shell) desenvolvidos com a técnica de suavização de tensão e MITC acabam por aliviar os efeitos de distorção dos elementos, a granularidade grosseira da malha e efeito de bloqueio na modelação e análise mecânica de tecidos muito finos e até mesmo de tecidos de espessura média. Os modelos de elementos finitos de placas (plate/shell) desenvolvidos durante o trajeto desta tese, bem como as suas propriedades mecânicas de baixa tensão em termos de FOM, são, portanto, bem adaptados à modelação e análise numérica de deformação macro-mecânica de folhas de tecido muito fino e de folhas de tecido de espessura média, incluindo ao mesmo tempo análise de deformação mecânica simples e complexa.