This thesis essentially consists of six chapters. In the first chapter, we mentioned the traces of Sheffer stroke operation, Hilbert, nonassociative MV- and BL-algebras, their usage areas and many applications. Also, we presented information about different results of the researchers and summarized the contents of the chapters comprising the thesis. In the second chapter, necessary fundamental definitions and notions were given in order to facilitate the legibility of the thesis. In the third chapter, Sheffer stroke Hilbert algebras were defined and independency of the axiom system, ideals of filters, deductive systems, quotients, homomorphisms, fuzzy structures and cartesşian products were contructed. In the fourth chapter, we determined strong Sheffer stroke nonassociative MV-algebras and proved three fundamental isomorphism theorems on these algebraic structures by means of various properties, subalgebras, filters, quotients and homomorphisms. In the fifth chapter, Sheffer stroke BL-algebras were described and their (fuzzy) filters were introduced. Then we investigated relationships between them in detail. In the last chapter, it was broadly emphasized all studies done during the thesis and the conclusions.

Bu tezde, ilk olarak, Sheffer stroke işleminin, Hilbert, birleşmeli olmayan MV- ve BL-cebirlerinin kısa tarihçeleri ile kullanıldığı alanlar ve çeşitli uygulamalarından söz edilmiş, araştırmacıların elde ettiği farklı bulgulara dair bilgiler verilmiş ve tezi oluşturan bölümlerin içerikleri kısaca özetlenmiştir. Tezin okunabilirliğini kolaylaştırmak amacıyla gerekli olan temel tanım ve kavramlar sunulmuştur. Ardından, Sheffer stroke Hilbert cebirler tanımlanarak, aksiyomlarının bağımsızlığı, idealleri/süzgeçleri, türetici sistemleri, bölüm grupları, homomorfizmaları, fuzzy yapıları ve kartezyen çarpımları inşa edilmiştir. Bunun yanı sıra, güçlü Sheffer stroke birleşmeli olmayan MV-cebirlerin tanımı verilerek, çeşitli özellikleri, altcebirleri, süzgeçleri, bölüm grupları ve homomorfizmaları yardımıyla bu cebir yapıları üzerinde temel izomorfizma teoremlerinin ispatları sunulmuştur. Ayrıca, Sheffer stroke BL-cebirlerin tanımı verilerek farklı süzgeç ve fuzzy süzgeç türleri tanıtılmıştır. Dahası, bu yapılar arasındaki ilişkiler ayrıntılı olarak araştırılmıştır. Son olarak, tez boyunca yapılan çalışmalar ve bu çalışmalardan elde edilen sonuçlar ortaya konmuştur.