Los sistemas con retardo aparecen frecuentemente en cualquier tipo de proceso que involucre transmisión de datos a largas distancias y en procesos químicos, biológicos, eléctricos, etc. El modelo matemático que permite analizar este tipo de procesos corresponde a un sistema dinámico de control. En este trabajo se estudia el caso en que los coeficientes del sistema varían de forma periódica y se analiza la influencia del retardo cuando este afecta al estado del sistema. Para ello, se obtiene la solución del sistema y se construyen las matrices de alcanzabilidad del mismo. Estas matrices se utilizan para caracterizar la propiedad de alcanzabilidad de un sistema generalizado N-periódico en tiempo discreto cuando se considera un retardo en el estado.