In this project, we will observe the natural evolution of modeling certain problems in the eld of statistics. It can be viewed as a theoretical endeavor. It is assumed to be a continuation of the Linear Models and Experimental Design course. Not only will we examine results and proofs that were not covered in the Linear Regression section, but we will also delve into the Generalized Linear Model as a natural extension of linear regression. Furthermore, we will thoroughly explore another way to extend the Linear Regression, Mixed Models. Both models can be merged to give rise to Generalized Mixed Linear Models. Regarding the latter, we will only discuss its functionality without delving deeper, as it utilizes the same tools as Mixed Models and Generalized Linear Models but with longer expressions. Therefore, it would not be of great interest to the project, as it would involve repeating calculations and arguments already seen in other models. Finally, we will see how we can apply all this theoretical power to everyday problems.

Este proyecto es un trabajo teórico que presenta la evolución natural de ciertos problemas en el campo de la estadística. Supone una continuación del curso de Modelos Lineales y Diseño de Experimentos. No solo estudiaremos resultados y pruebas que no se cubrieron en la sección de Regresión Lineal, sino que también profundizaremos en el Modelo Lineal Generalizado como una extensión natural de la Regresión Lineal. Además, exploraremos a fondo otra forma de extender esta, los Modelos Mixtos. Ambos modelos pueden fusionarse para dar lugar a los Modelos Lineales Mixtos Generalizados. En cuanto a este último, solo discutiremos su funcionalidad, sin profundizar, ya que utiliza las mismas herramientas que los Modelos Mixtos y los Modelos Lineales Generalizados pero con expresiones más extensas y tediosas. Por tanto, no será de gran interés para el proyecto, ya que implicaría repetir cálculos y argumentos ya vistos en otros modelos. Finalmente, veremos cómo podemos aplicar esta potencia teórica en problemas cotidianos.

Universidad de Sevilla. Grado en Matemáticas