En este trabajo hemos recopilado secciones de artículos de varios matemáticos para definir el polinomio de Bernstein. En primer lugar, definimos el álgebra de Weyl, que junto a algunos operadores y funciones nos ayudaran a definir filtraciones. Estas filtraciones son útiles para definir un tipo especial de módulos, los módulos holónomos, en los cuales somos capaces de definir el polinomio de Bernstein-Sato. Y para finalizar, daremos algunas propiedades y ejemplos de como calcularlo en el caso de polinomios cuasi-homogéneos.

In this work we have compiled work from other mathematicians to define the Bernstein-Sato polynomial. First, we define the Weyl algebra, over which we define some filtrations with the help of some order functions. Those filtrations are useful to define a special type of modules, holonomic ones, that lead us to define the BernsteinSato polynomial. Finally, we give some of its properties and concrete examples, including the case of quasihomogeneous polynomials.

Universidad de Sevilla. Grado en Matemáticas