En este artículo se presenta una extensión simple del teorema de Rolle. Esta extensión permite determinar la cantidad de números ξi en los que f'(ξi) = 0 en un intervalo dado utilizando las características de la función f en ese intervalo. La extensión ha sido probada y se presenta la interpretación geométrica. Se han desarrollado ejemplos ilustrativos para cada uno de los casos que se pueden obtener aplicando la extensión. Se presenta la relación de este teorema con el problema de las múltiples tasas internas de retorno (TIR).

This paper presents a simple extension of Rolle’s Theorem. This extension allows determining the amount of numbers ξi in which f'(ξi) = 0 in a given interval, using the characteristics of the function f in that interval. The extension has been proved, and the geometric interpretation has been presented. Illustrative examples have also been developed for each case that can be obtained by applying the extension. Finally, the study examines the relation of this theorem with the problem of multiple internal rates of return (IRR).