En este trabajo se describen y desarrollan dos nuevas distribuciones discretas para datos de conteo, perteneciente a la familia de distribuciones discretas de Pearson. En ambos casos se hace un estudio exhaustivo de la distribución resultante, se analizan e interpretan los parámetros, se desarrollan los correspondientes de estimación y se comparan con las distribuciones existentes en la literatura. Es de destacar que pueden aplicarse en múltiples campos y resuelven algunos problemas presentes en otros modelos, como el caso de la indeterminación de la varianza en la distribución univariante generalizada de Waring, la modelización de datos sobredispersos con moda distinta de 1, o la posibilidad de obtener modelos sobre e infradispersos, con la ventaja de tener expresiones explícitas de los parámetros. Por último se aplican los modelos desarrollados a datos procedentes de la economía, la agricultura, la literatura o la educación.

In this paper, two new discrete distributions for count data, belonging to the Pearson family of discrete distributions, are described and developed. In both cases, an exhaustive study of the resulting distribution is made, the parameters are analyzed and interpreted, the corresponding estimation parameters are developed, and they are compared with existing distributions in the literature. It is noteworthy that they can be applied in multiple fields and solve some problems present in other models, such as the case of the indeterminacy of the variance in the Waring generalized univariate distribution, the modeling of overdispersed data with a mode other than 1, or the possibility of Obtain over and underdispersed models, with the advantage of having clean expressions of the parameters. Finally, the models developed are applied to data from the economy, agriculture, literature or education.

Tesis Univ. Jaén. Departamento de Estadística e Investigación Operativa