Este artículo presenta un resultado relacionado con la existencia de soluciones viscosas al sistema de Euler con fuente para un fluido compresible, relacionado con investigaciones y aplicaciones que se hacen en la teoría de leyes de conservación hiperbólica, área bastante reconocida en las ecuaciones diferenciales parciales. El método que se usa para encontrar estimaciones de la solución del sistema, no es el de las regiones invariantes que se encuentra en la literatura. En este artículo se muestra cómo usar las soluciones viscosas globales suaves del sistema usando el principio del máximo y se generaliza este resultado al sistema con fuente, para que pueda ser usado en la estimación de soluciones débiles del sistema.