Esta dissertação tem como tema principal apresentar os resultados básicos sobre isometrias do plano de modo acessível e apelativo para estudantes e outros professores do ensino básico e secundário. Começamos inicialmente por dar noções básicas sobre geometria analítica, passando depois às transformações ortogonais e isometrias do plano e finalizando com as definições de figuras congruentes, simetrias de uma figura, frisos e padrões de azulejos.

The main subject of this thesis is to present the results concerning isometries of the plane in a basic way so that it may appeal students and their high school teachers. We start reviewing some basic notions of analytic geometry in the plane, and then orthogonal transformations and isometries of the plane. We end up with the definitions of congruent figures, symmetries of a figure, friezes and wallpaper patterns.

Tese de mestrado em Matemática para Professores, apresentada à Universidade de Lisboa, através da Faculdade de Ciências, 2012