O presente trabalho apresenta uma recolha sistematizada sobre o que de mais importante foi publicado sobre a teoria da credibilidade aplicada ao cálculo dos prémios de seguros. Os estudos sobre credibilidade encontram-se em grande parte dispersos em revistas da especialidade ou ainda algumas referências em livros sobre a teoria do risco. Todo o desenvolvimento da teoria da credibilidade tem por base o agrupamento de riscos num colectivo formado por riscos semelhantes em relação às suas características básicas, a que corresponde por esse motivo um prémio colectivo. No entanto é reconhecida a existência de características especificas em cada risco que são difíceis de quantificar ou em que a sua quantificação é politicamente desaconselhável. 0 Prémio de risco tem em conta estas características e permanece desconhecido em geral. A teoria de credibilidade tem como objectivo a estimação deste prémio, com base na informação sobre indemnizações passadas. A fórmula da credibilidade corresponde à média, ponderada entre o prémio puro de risco e a média empírica de indemnizações. 0 factor de ponderação é designado por factor de credibilidade. Este trabalho começa por apresentar alguns princípios de cálculo de prémios e algumas das suas propriedades. Apresenta numa perspectiva histórica algum do desenvolvimento da teoria da credibilidade, apresentando seguidamente os modelos bayesianos puros, o modelo pioneiro de Bühlmann que clarifica o emprego da fórmula básica de credibilidade. Posteriormente, é apresentada a noção de estimador de credibilidade e o modo da sua obtenção permitindo o tratamento de modelos mais sofisticados. São apresentados alguns destes mo delos como sejam os modelos de Bühlmann-Straub, de regressão de Hachemeister, multidimensional de Jewell, os modelos recursivos e os modelos hierárquicos. Todos estes modelos têm por objectivo a estimação do prémio puro de risco. E apresentado ainda o modelo de Bühlmann que estende a aplicação da credibilidade a um principio de cálculo de prémios por ele desenvolvido.

Mestrado em Métodos Matemáticos para Economia e Gestão de Empresas