El estudio del comportamiento cualitativo de las ecuaciones diferenciales busca obtener propiedades de las soluciones sin necesidad de conocerlas explícitamente. Este enfoque cobra especial relevancia cuando se incorporan parámetros en la ecuación, pues pequeñas variaciones en ellos pueden suponer cambios muy significativos, influyendo en el número de puntos singulares, en su estabilidad o en la aparición de soluciones oscilatorias. Esta es la idea de la teoría de las bifurcaciones, en la que se profundizará mediante los ejemplos más típicos en una y dos dimensiones: las bifurcaciones tangenciales, transcríticas, tridentes y de Hopf. Para cada una de ellas se explorará el comportamiento cualitativo de una ecuación tipo, para continuar realizando un estudio genérico en el que se obtendrán condiciones que la caracterizan.