Depois da descoberta dos primeiros exoplanetas, novas missões espaciais foram concebidas com o propósito de descobrir e caracterizar planetas (e os seus sistemas) fora do Sistema Solar. Destas destaca-se a missão espacial Kepler por ter descoberto mais de 2000 exoplanetas na nossa galáxia. Com os seus dados observa-se que na distribuição dos rácios dos períodos de todos os pares de planetas existem algumas particularidades, nomeadamente, um pico perto da região que corresponde à ressonância orbital 3:2 e um vale perto da ressonância orbital 2:1, que em princípio não são explicadas em termos estatísticos.\parPara adicionar à panóplia de estudos e modelos que tentaram explicar estas observações (desde modelos de formação de sistemas, até modelos de dissipação de maré), nesta dissertação é apresentado um modelo de dissipação de maré que tem também em consideração a deformação que surge devido à rotação do planeta, e assim é estudado o impacto da evolução da rotação de um único planeta (sendo escolhido o planeta que se encontra mais próximo da respectiva estrela do sistema) na dinâmica de todo o sistema. Para a deformação do planeta é assumido que ele se comporta de acordo com um modelo simples não linear, o modelo reológico de Maxwell.\parOs sistemas estudados neste trabalho são Kepler-24, TOI-178 e Kepler-1705, nos quais apenas são considerados os exoplanetas com dados completos. Primeiramente é estudado, através da transformada de Fourier, o impacto da função de forçamento orbital (que emerge das perturbações dos outros corpos do sistema) nas frequências de rotação do planeta interior. Observa-se que de todos os planetas dos três sistemas, apenas Kepler-1705b e Kepler-1705c apresentam frequências de rotação não-síncronas com amplitude significativa. Além disso, se se considerarem deformações permanentes residuais, $C_{22,r}$ é esperado que a evolução da rotação de Kepler-1705b seja diferente, nomeadamente temos evolução caótica com $C_{22,r}=1.5\times10^{-6}$.\parEstes resultados têm impacto directo nas simulações numéricas da evolução dinâmica do sistema, porque para os sistemas TOI-178 e Kepler-24 este modelo mais certamente não permite que os rácios dos períodos dos planetas evoluam para um valor típico de offset de $\Delta_{j+1:j}=0.05$ numa escala de tempo razoável, já que os planetas internos destes sistemas evoluem rapidamente para um estado de rotação síncrona. Para o sistema Kepler-1705, contudo, em certas condições, nomeadamente excentricidades iniciais altas e tempos de relaxamento $\tau=0.01$, 0.1, e 1 ano, o rácio de períodos dos planetas sofre uma mudança significativa, principalmente sempre que Kepler-1705b passa por fases de rotação caótica (a captura nas ressonâncias spin-órbita também aumentam o offset do rácio dos períodos, mas não tanto como a rotação caótica), permitindo assim ao par de exoplanetas evoluir até ao offset típico considerado antes de $10^{9}$ anos de evolução orbital (e rotacional).

After the discovery of the first exoplanets, new missions have been conceived with the purpose to find and characterize planets (and their systems) outside the Solar System. The Kepler mission has a special distinction for discovering more than 2000 exoplanets in our galaxy. With its data it was observed in the period-ratio distribution of all planet-pairs, that there are some intriguing particularities, namely a pronounced peak just outside a region that corresponds to 3:2 mean motion resonance and a deep trough just inside the 2:1 mean motion resonance, that in principle are not explained statistically.\parTo add to the panoply of studies and models that tried to explain these observations (from planetary system formation models, to tidal dissipation models), we present in this dissertation a tidal dissipation model that takes into account also the deformation caused by the planet's rotation, and thus we study the impact of the rotational evolution of a single planet (chosen to be the one that is closer to the host star) on the dynamics of the whole system. For the deformation of the extended planet, we assume that it behaves accordingly to a simple non-linear model, the Maxwell rheological model.\parThe systems studied in this work are Kepler-24, TOI-178 and Kepler-1705, in which only exoplanets with complete data are considered. Firstly we study, using a Fourier transform, the impact of the orbital forcing function (that emerges from the perturbations of the other bodies in the system) on the inner planet's rotation frequencies. We observe that from all planets of the three systems, only Kepler-1705b and Kepler-1705c exhibit non-synchronous rotation frequencies with significant amplitude. Also, if we consider some residual deformation, $C_{22,r}$, different rotation evolution is expected for the Kepler-1705b, namely chaotic evolution with $C_{22,r}=1.5\times10^{-6}$.\parThese results have direct impact on the numerical simulations of the dynamical evolution of the system, because for systems TOI-178 and Kepler-24 this model more certainly does not allow the period-ratios of the planets to evolve to a typical offset of $\Delta_{j+1:j}=0.05$ in a reasonable time, as the inner planets of these systems quickly evolve to a synchronous rotation state. For system Kepler-1705, however, in certain conditions, namely high initial eccentricities and relaxation times such as, $\tau=0.01$ yr, 0.1 yr, and 1 yr, the period-ratio of the planets suffers significant changes, mainly whenever Kepler-1705b undergoes of chaotic rotation (spin orbit resonances capture also increases the period-ratio offset but not as much as chaotic rotation), thus allowing the exoplanets pair to evolve to the typical offset considered before one Gyr of orbital (and rotational) evolution.

Dissertação de Mestrado em Astrofísica e Instrumentação para o Espaço apresentada à Faculdade de Ciências e Tecnologia