Este trabajo aborda el análisis del equilibrio de una membrana con borde rígido. La idea de utilizar las membranas en aplicaciones tales como las pasarelas, una nueva tecnología que se está desarrollando en España, requiere un análisis estructural muy ajustado. Debido a los esfuerzos de tracción, la membrana se identifi ca a una superficie con curvatura de Gauss negativa. De esta forma, el equilibrio se expresa directamente por medio de ecuaciones diferenciales en derivadas parciales, en términos de la forma de la membrana y del tensor de esfuerzos. A partir de dichas ecuaciones, se pueden considerar dos enfoques complementarios, aquí llamados problema directo y problema dual. Se analizan ambos problemas, estudiando sus posibles soluciones con el objetivo de obtener resultados prácticos. En particular, se profundizan los principales aspectos analíticos del problema directo, se propone un método numérico para la resolución y, fi nalmente, se presentan ejemplos de solución analítica y numérica.