Alki (Anguelikí) Zei nasqué en 1923 a Atenes, si bé passà la infantesa a l’illa de Samos, d’on era natural la seva mare. Retornada la família a la capital, Zei cursà estudis teatrals i, alhora, s’inicià en l’escriptura. Durant l’ocupació ingressà en l’Organització Panhel·lènica Unitària de Joves (ΕΠΟΝ), l’ala juvenil de l’organització de resistència Front d’Alliberament Nacional (EAM). El 1945 es casà amb Iorgos Sevastíkoglu, dramaturg i traductor; quan aquest, en finalitzar la guerra civil, en 1948, s’exilià a Taixkent (aleshores dins la Unió Soviètica), Zei intentà seguir-lo, però no ho aconseguí fins al cap de sis anys, durant els quals ella mateixa fou confinada un temps a Quios. Després es traslladà amb el seu espòs a Moscou, on visqueren fins que retornaren a Grècia, el 1964; el 1967, però, amb el cop militar que instauraria la dictadura, tornaren a l’exili, en aquesta ocasió a París, fins a la caiguda del règim, el 1974.