Los métodos de Monte Carlo son una serie de algoritmos no deterministas que se emplean en la aproximación de problemas o expresiones matemáticas que tienen gran dificultad de resolución o de evaluación con exactitud. En la actualidad, son utilizados en muchas aplicaciones en diversos campos sin que gran parte de las personas que los utilizan conozca realmente la función que realizan. En concreto, los métodos de Importance Sampling son habitualmente utilizados para aproximar distribuciones a posteriori o alguno de los momentos temporales de las mismas, o para aproximar y calcular integrales que dependan de una función de densidad de probabilidad conocida como target. En su versión estándar, las muestras son simuladas de una única distribución distinta, llamada proposal, a las que se las asigna un peso conforme a la in uencia que tendrán. Además, como su rendimiento depende de forma directa de la buena elección de la proposal frente al target, han surgido a lo largo de los años multitud de variantes utilizando un mayor número de proposals desde las que tomar las muestras. Este es el caso del Multiple Importance Sampling (MIS) o del Adaptive Multiple Importance Sampling (AMIS). En este trabajo, se presentan los distintos problemas de aproximación de los métodos Monte Carlo, tanto en el escenario estático, cuando se pretenden aproximar distribuciones a posteriori que se mantienen constantes y no dependen de momentos temporales, como en el marco de trabajo dinámico o secuencial, cuando se pretenden realizar aproximaciones de distribuciones a posteriori que cambian de estado y tienen una dependencia con el tiempo, y se exponen algunos de los distintos métodos que podemos encuadrar en cada uno de ellos. Además establecemos el marco de trabajo básico para el muestreo y asignaciónn de pesos cuando tenemos disponibles una única proposal, en el caso de IS estándar, o más de una proposal, en el caso de MIS, junto a la introducción a una de las variantes adiccionales cuando se dispone de proposals que se adaptan mejorando su posición conforme pasan las iteraciones (MIS adaptativo o AMIS). Esta variante es la que asienta las bases de los estudios futuros que se están llevando a cabo en relación al algoritmo de IS. Durante el proyecto, se realizan experimentos y simulaciones numéricas con IS estándar y MIS con el objetivo de discutir y comparar el rendimiento de los algoritmos en cuanto a diversos parámetros calculados tales como la estimación de la esperanza de la función de interés, la varianza de la estimación, el tamaño efectivo del muestreo o el número de muestras tomado dependiendo del dominio de definición de las funciones y se plantean distintas situaciones para comprobar que los resultados se ajustan a lo teóricamente expuesto y cual de los dos presenta un mejor rendimiento. Finalmente, se proporciona una última simulación como ejemplo ilustrativo de la dependencia que pueden llegar a tener otros métodos de MC como el de Metropolis - Hastings, en el marco estático, de la elección de una proposal adecuada.