En este trabajo presentamos una generalización del nuevo método desarrollado en [1] para la caracterización de equilibrios de Nash perfectos en el marco de los juegos diferenciales. Los resultados aquí presentados caracterizan equilibrios de Nash perfectos formados por estrategias feedback continuas, de clase el a trozos, como soluciones, en sentido generalizado, de un sistema de ecuaciones en derivadas parciales cuasi lineales. Estudiamos también los equilibrios simétricos en un juego de explotación, en un horizonte limitado, de un recurso no renovable de propiedad común y determinamos la forma analítica de la solución, así como ciertas de sus propiedades cualitativas. Comparamos el equilibrio de Nash con la solución cooperativa, demostrando que la gestión descoordinada da lugar a una sobreexplotación del recurso.-------------------------------------------------------------