Dans cet article, nous présentons le calcul numérique des pseudo-spectra et les limites des valeurs singulières structurées (SSV) pour une famille de matrices obtenues en considérant la représentation matricielle des problèmes de SturmLiouville (S-L) avec des conditions aux limites dépendantes du paramètre propre. La technique basée sur l'ODE de rang inférieur est utilisée pour l'approximation des limites du SSV. Les limites inférieures du SSV discutent de l'analyse de l'instabilité du système linéaire dans la théorie des systèmes. L'expérimentation numérique montre la comparaison des limites du SSV calculées par la technique d'ODE de rang inférieur avec le mussv de routine Matlab bien connu disponible dans Matlab Control Toolbox.

En este artículo presentamos el cálculo numérico de pseudoespectros y los límites de valores singulares estructurados (SSV) para una familia de matrices obtenidas al considerar la representación matricial de problemas de SturmLiouville (S-L) con condiciones de límite dependientes de parámetros propios. La técnica basada en ODE de bajo rango se utiliza para la aproximación de los límites de SSV. Los límites inferiores de SSV discuten el análisis de inestabilidad del sistema lineal en la teoría de sistemas. La experimentación numérica muestra la comparación de los límites de SSV calculados por la técnica de ODE de bajo rango con el conocido MUSSV de rutina de MATLAB disponible en MATLAB Control Toolbox.

In this article we present numerical computation of pseudo-spectra and the bounds of Structured Singular Values (SSV) for a family of matrices obtained while considering matrix representation of SturmLiouville (S-L) problems with eigenparameter-dependent boundary conditions. The low rank ODE's based technique is used for the approximation of the bounds of SSV. The lower bounds of SSV discuss the instability analysis of linear system in system theory. The numerical experimentation show the comparison of bounds of SSV computed by low rank ODE'S technique with the well-known MATLAB routine mussv available in MATLAB Control Toolbox.

في هذه المقالة، نقدم حسابًا رقميًا للطيف الزائف وحدود القيم المفردة المهيكلة (SSV) لعائلة من المصفوفات التي تم الحصول عليها أثناء النظر في تمثيل المصفوفة لمشاكل SturmLiouville (S - L) مع الظروف الحدودية المعتمدة على المتغير الذاتي. يتم استخدام تقنية ODE ذات الرتبة المنخفضة لتقريب حدود SSV. تناقش الحدود الدنيا لـ SSV تحليل عدم الاستقرار للنظام الخطي في نظرية النظام. تُظهر التجربة العددية مقارنة حدود SSV المحسوبة بواسطة تقنية ODE'S منخفضة الرتبة مع mussv الروتيني المعروف في MATLAB والمتوفر في صندوق أدوات التحكم في MATLAB.