Nous utilisons les fonctions k-Schur pour obtenir la limite minimale de la position de partition délimitée par k. Cela permet de décrire les marches aléatoires centrales sur des éléments grassmanniens affins de type A et donne une expression polynomiale de leur dérive. Nous récupérons également la paramétriza-tion de Rietsch de matrices de Toeplitz unitriangulaires totalement non négatives sans utiliser la cohomologie quantique des variétés de drapeaux. Tous les homéomorphismes que nous définissons peuvent d'ailleurs être explicités en utilisant la combinatoire des fonctions de k-Schur et des calculs élémentaires basés sur le théorème de Perron-Frobenius.

Utilizamos las funciones k-Schur para obtener el límite mínimo del poset de la partición k-bounded. Esto permite describir los paseos aleatorios centrales en elementos Grassmannianos afines de tipo A y produce una expresión polinómica para su deriva. También recuperamos la parametrización de Rietsch de matrices de Toeplitz unitriangulares totalmente no negativas sin usar cohomología cuántica de variedades de bandera. Además, todos los homeomorfismos que definimos pueden hacerse explícitos utilizando la combinatoria de funciones k-Schur y cálculos elementales basados en el teorema de Perron-Frobenius.

We use k-Schur functions to get the minimal boundary of the k-bounded partition poset. This permits to describe the central random walks on affine Grassmannian elements of type A and yields a polynomial expression for their drift. We also recover Rietsch's parametriza-tion of totally nonnegative unitriangular Toeplitz matrices without using quantum cohomology of flag varieties. All the homeomorphisms we define can moreover be made explicit by using the combinatorics of k-Schur functions and elementary computations based on Perron-Frobenius theorem.

نستخدم دوال k - Schur للحصول على الحد الأدنى من وضع التقسيم المحدد بـ k. يسمح هذا بوصف المشي العشوائي المركزي على العناصر العشوائية من النوع A وينتج عنه تعبير متعدد الحدود لانجرافها. نستعيد أيضًا معلمة Rietsch لمصفوفات Toeplitz الوحدوية غير السالبة تمامًا دون استخدام الكومولوجيا الكمومية لأصناف العلم. علاوة على ذلك، يمكن توضيح جميع الأشكال المتجانسة التي نحددها باستخدام توافقيات دوال k - Schur والحسابات الأولية بناءً على نظرية Perron - Frobenius.