Ce travail est consacré à l'étude d'une classe générale de problèmes anisotropes impliquant l'opérateur p→(·) -Laplace. Sur la base de la méthode variationnelle, nous établissons l'existence d'une solution non triviale sans conditions de type Ambrosetti-Rabinowitz.

Este trabajo está dedicado al estudio de una clase general de problemas anisotrópicos que involucran al operador p→(·) -Laplace. A partir del método variacional, establecemos la existencia de una solución no trivial sin condiciones tipo Ambrosetti-Rabinowitz.

This work is devoted to the study of a general class of anisotropic problems involvingp→(·)-Laplace operator. Based on the variational method, we establish the existence of a nontrivial solution without Ambrosetti-Rabinowitz type conditions.

يكرس هذا العمل لدراسة فئة عامة من مشاكل تباين الخواص التي تنطوي على مشغل p→(·)- Laplace. بناءً على الطريقة التفاضلية، نثبت وجود حل غير بديهي بدون ظروف من نوع Ambrosetti - Rabinowitz.