Este manual se redactó con un doble propósito. El primero, y más importante, proveer a los alumnos de la licenciatura (ahora grado) en Matemáticas de un buen material de estudio sobre ecuaciones diferenciales, incluyendo pruebas rigurosas y detalladas de los teoremas, ejemplos variados y suficientes ejercicios. Por otra parte, pensando en un potencial docente, acaso inexperto, que quisiera emplearlo como libro de texto, se propone una gradación de los contenidos acorde a su relevancia, distinguiendo entre los a nuestro parecer imprescindibles y los que podrían omitirse sin menoscabo para la buena preparación de los estudiantes. A diferencia de otros libros de perfil similar, el presente incluye una amplia batería de aplicaciones de las ecuaciones diferenciales a las ciencias aplicadas, de la química a la ecología, de la astronomía a la ingeniería, que se presentan sin presuponer en los lectores más conocimientos de estas disciplinas que los elementales.