Deux décompositions d’une fonctionnelle T d’un espace d’ultra-distributions sont étudiées. La première fait intervenir une série convergente de dérivées de mesures dont on montre que les supports peuvent être pris inclus dans le support T. La seconde consiste à exprimer T comme somme de fonctionnelles du même espace portées par les éléments d’une partition du support de T. Dans les deux cas on a recours à des concepts de régularité et de séparation régulière d’ensembles fermés de R ν qui relient la forme de ces ensembles aux suites numériques non-quasi-analytiques qui sont à la base de la construction des espaces d’ultradistributions envisagés.