On considère le problème du colmatage en dimension 2, où l’on examine sous quelle condition une hypersurface strictement pseudoconvexe dans une surface holomorphe est le bord d’un espace de Stein. On montre que l’exemple de Rossi d’une hypersurface strictement pseudoconvexe Σ , qui est le bord de deux domaines non relativement compacts, n’est jamais le bord d’un espace de Stein bien que les fonctions holomorphes définies dans un voisinage de Σ donnent des cartes locales. On démontre que dans une surface holomorphe compacte sans fonctions méromorphes vérifiant b 1 ( S ) = 1 , un tel phéomène ne peut se produire.