El diseño y construcción de almacenamientos de residuos tóxicos en formaciones geológicas poco permeables requiere disponer de herramientas que permitan predecir el comportamiento a largo plazo del sistema. Por ello, es necesario el desarrollo de modelos numéricos para el estudio y predicción del comportamiento acoplado térmico, hidrodinámico, mecánico y geoquímico (THMG) tanto de la formación geológica como de los materiales arcillosos utilizados como barrera de ingeniería. En este artículo se presenta la formulación físico-matemática del flujo multifásico (agua, aire y otros gases), del transporte de un sistema multicomponente de solutos y las interacciones químicas en condiciones no isotermas. Esta formulación ha servido de base para la puesta a punto de un potente código de cálculo, FADES-CORE© (Juncosa, 1999; Juncosa y Navarro, 2000, Juncosa et al., 2001b), desarrollado en el marco de proyectos de investigación financiados por ENRESA en el contexto del almacenamiento geológico profundo de residuos radioactivos. En el segundo artículo esta serie de dos artículos (Juncosa et al., 2001a) se presenta el modelo numérico termo-hidro-geoquímico de un ensayo de laboratorio de hidratación y calentamiento realizado por CIEMAT para caracterizar las propiedades de contención y sellado de bentonitas compactadas. Aunque se ha desarrollado en el marco del almacenamiento de residuos radiactivos, la formulación matemática que se presenta así como su implementación numérica son aplicables al estudio de los procesos de flujo y transporte de solutos en la zona no saturada.