Dans ce travail, nous appliquons les opérateurs différentiels fractionnaires et intégraux généralisés de Saigo ayant la fonction $ k $ -hypergéométrique comme noyau, à la fonction de Lommel-Wright étendue. Les résultats sont communiqués sous la forme de la fonction k-Wright et sont utilisés pour calculer la transformée bêta. La nouveauté et la généralisation des résultats obtenus sont montrées en les mettant en relation avec la littérature existante en tant que cas particuliers.

En este trabajo, aplicamos operadores diferenciales e integrales fraccionarios de Saigo generalizados que tienen $ k $-función hipergeométrica como núcleo, a la función extendida de Lommel-Wright. Los resultados se comunican en forma de la función k-Wright y se utilizan para calcular la transformación beta. Se muestra la novedad y la generalización de los resultados obtenidos relacionándolos con la literatura existente como casos especiales.

In this work, we apply generalized Saigo fractional differential and integral operators having $ k $-hypergeometric function as a kernel, to extended Lommel-Wright function. The results are communicated in the form of the k-Wright function and are utilized to compute beta transform. The novelty and the generalization of the obtained results are shown by relating them with existing literature as special cases.

في هذا العمل، نطبق عوامل سايغو التفاضلية الجزئية والتكاملية المعممة التي لها دالة فرط هندسية بقيمة$ k $ كنواة، على دالة لوميل رايت الموسعة. يتم توصيل النتائج في شكل دالة k - Wright وتستخدم لحساب تحويل بيتا. تظهر حداثة وتعميم النتائج التي تم الحصول عليها من خلال ربطها بالأدبيات الموجودة كحالات خاصة.