Sur la base de la dérivée conformable, un modèle généralisé de l'équation ambartsumienne est analysé dans cet article. La solution est exprimée comme une série de puissances de puissances arbitraires. De plus, la convergence de la solution série obtenue est théoriquement prouvée. En outre, il est montré que la série actuelle se réduit à la série correspondante dans la littérature à mesure que la dérivée conformable tend vers un. Il est également révélé que les résultats obtenus sont d'une précision acceptable. On constate que les résidus ont tendance à être nuls dans des sous-domaines spécifiques. Les approximants diagonaux de Pade sont mis en œuvre pour étendre le domaine de converge afin d'inclure l'ensemble du domaine.

Con base en la derivada conformable, en este trabajo se analiza un modelo generalizado de la ecuación de Ambartsumian. La solución se expresa como una serie de potencias de potencias arbitrarias. Además, la convergencia de la solución en serie obtenida está probada teóricamente. Además, se muestra que la serie actual se reduce a la correspondiente en la literatura a medida que la derivada conformable tiende a uno. También se revela que los resultados obtenidos son de una precisión aceptable. Se encuentra que los residuos tienden a cero en subdominios específicos. Los aproximantes diagonales Pade se implementan para extender el dominio de convergencia para incluir todo el dominio.

Based on the conformable derivative, a generalized model of the Ambartsumian equation is analyzed in this paper. The solution is expressed as a power series of arbitrary powers. In addition, the convergence of the obtained series solution is theoretically proven. Furthermore, it is shown that the current series reduces to the corresponding one in the literature as the conformable derivative tends to one. It is also revealed that the obtained results are of acceptable accuracy. It is found that the residuals tend to zero in specific sub-domains. The diagonal Pade approximants are implemented to extend the domain of converge to include the whole domain.

بناءً على المشتق المطابق، يتم تحليل نموذج معمم لمعادلة أمبارتسوميان في هذه الورقة. يتم التعبير عن الحل على أنه سلسلة من الصلاحيات التعسفية. بالإضافة إلى ذلك، تم إثبات تقارب الحل المتسلسل الذي تم الحصول عليه نظريًا. علاوة على ذلك، يتضح أن السلسلة الحالية تقل إلى السلسلة المقابلة في الأدبيات حيث يميل المشتق المطابق إلى واحد. كما تم الكشف عن أن النتائج التي تم الحصول عليها ذات دقة مقبولة. وجد أن البقايا تميل إلى الصفر في مجالات فرعية محددة. يتم تنفيذ المقاربات القُطرية للوحة لتوسيع نطاق التقارب ليشمل النطاق بأكمله.