Este artigo analisa a produção de alunos de Ensino Médio em aulas sobre Teoria de Grafos, de modo a estabelecer relações entre suas estratégias de resolução e a do matemático Leonard Euler. Escolhemos para apresentar neste trabalho resoluções de uma carta, que adapta um documento histórico do Problema das Sete Pontes de Königsberg (1736) à disposição geográfica da Grande Vitória (Espírito Santo, Brasil). Esta atividade integra uma sequência didática para a introdução de Teoria de Grafos em turmas de segundo ano de ensino médio em uma escola estadual de Vitória-ES. A atividade foi desenvolvida para uma pesquisa de natureza qualitativa em nível de trabalho de conclusão de curso universitárioa. Com essa experiência, concluímos que a História da Matemática na abordagem da Teoria dos Grafos no Ensino Médio promove apropriação do conhecimento. Também verificamos que a perspectiva histórica permite mostrar que a matemática é uma ciência em contínuo desenvolvimento e que este processo é fruto de trabalho de diversas pessoas.