Cauchy elliptic and Abelian integrals
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RÉSUMÉ. — Cet article étudie comment la théorie des fonctions elliptiques et celle de la variable complexe se rapprochèrent de plus en plus dans les années 1830 et 1840. Alors que la conscience de l'importance de la création d'Abel et de Jacobi grandissait, on en vint à penser qu'il n'était pas satisfaisant de fonder la théorie des fonctions elliptiques sur l'inversion d'intégrales multiformes. Une alternative aurait été d'adopter et de développer la théorie des intégrales complexes de Cauchy ; généralement il n'en fut pas ainsi, pour des raisons qui sont discutées ici. Pour finir, l'article analyse les premières recherches concernant l'intégration des fonctions algébriques.
Jacobi, History of functions of a complex variable, Cayley, Abelian integrals, History of mathematics in the 19th century, Riemann, Puiseux, elliptic functions, G. Einstein, Cauchy
Jacobi, History of functions of a complex variable, Cayley, Abelian integrals, History of mathematics in the 19th century, Riemann, Puiseux, elliptic functions, G. Einstein, Cauchy
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