Η διπλωματική εργασία που ακολουθεί χωρίζεται σε δυο βασικά μέρη, το θεωρητικό και το πειραματικό. Στο θεωρητικό μέρος, αρχικά γίνεται μια σύντομη εισαγωγή στο υλικό TiB2, που ανήκει στα διβορίδια μετάλλων μετάπτωσης. Έπειτα παρουσιάζονται εν συντομία τα βασικά δομικά χαρακτηριστικά του υλικού, καθώς και οι φυσικές και μηχανικές του ιδιότητες, που αξιοποιούνται σε πλήθος εφαρμογών. Επίσης αναφέρονται κάποιες από τις μεθόδους παραγωγής του υλικού και ειδικότερα των λεπτών υμενίων του, στις οποίες το υλικό εμφανίζει υπερστοιχειομετρία σε Βόριο. Επιπρόσθετα παρατίθεται το διάγραμμα της ενέργειας καταστάσεων του υλικού (DOS), το οποίο διευκολύνει την εξήγηση της φύσης του δεσμού που αναπτύσσεται ανάμεσα στα συστατικά του υλικού. Συνεχίζοντας στο θεωρητικό τμήμα της παρούσας εργασίας, δίνονται κάποια στοιχεία της μεθοδολογίας που ακολουθήθηκε. Πιο συγκεκριμένα περιγράφονται οι βασικές ιδέες που διέπουν τη Density Functional Theory (DFT), αλλά και οι μέθοδοι που προηγήθηκαν αυτής. Επίσης γίνεται περιγραφή των μεθόδων των ψευδοδυναμικών και των projector augmented waves (PAW), καθώς και των προσεγγίσεων που χρησιμοποιούνται για την περιγραφή της αλληλεπίδρασης των ηλεκτρονίων. Οι παραπάνω είναι οι θεωρίες στις οποίες βασίστηκε η μελέτη των δομικών και ελαστικών ιδιοτήτων του TiB2, στην παρούσα εργασία. Στη συνέχεια, γίνεται μια σύντομη εισαγωγή στο grid computing και στα λογισμικά υπολογισμών από πρώτες αρχές, δίνοντας ιδιαίτερη έμφαση στο λογισμικό πακέτο VASP (Vienna ab-initio simulation package). Το παραπάνω λογισμικό, σε συνδυασμό με την χρήση πόρων του HellasGrid, χρησιμοποιήθηκαν σε όλους τους υπολογισμούς που ακολουθούν. Στο πειραματικό τμήμα της εργασίας, παρατίθενται όλα τα αποτελέσματα των υπολογισμών. Αρχικά παρουσιάζεται η δομή του υλικού που προσομοιώθηκε και τα αποτελέσματα της μελέτης των δομικών της χαρακτηριστικών. Έπειτα χρησιμοποιώντας ισότροπες παραμορφώσεις κυψελίδας, υπολογίζεται το bulk μέτρο ελαστικότητας, αξιοποιώντας τα δεδομένα ενέργειας – όγκου των παραμορφωμένων δομών. Στη συνέχεια ασκώντας ανισότροπες παραμορφώσεις στην κυψελίδα, υπολογίζονται οι πέντε διαφορετικές ελαστικές σταθερές, οι οποίες οδηγούν στον υπολογισμό των ελαστικών ιδιοτήτων του υλικού. Σε όλους τους παραπάνω υπολογισμούς γίνεται σύγκριση με θεωρητικά και πειραματικά δεδομένα της βιβλιογραφίας. Στο τέλος του πειραματικού τμήματος, προσομοιώνονται υπερστοιχειομετρικές δομές του υλικού (2,000 < x < 2,104) και μελετώνται αντίστοιχα με παραπάνω, το bulk μέτρο ελαστικότητας και οι ελαστικές σταθερές και ιδιότητες. Ακολουθεί η σύγκριση των ιδιοτήτων που υπολογίστηκαν με αυτές του στοιχειομετρικού TiB2. Κλείνοντας, παρατίθενται τα συμπεράσματα και κάποια σχόλια που αφορούν τα αποτελέσματα της παρούσας διπλωματικής εργασίας.

This diploma thesis is divided into two parts, the theoretical and the experimental. Initially, in the theoretical part, a brief introduction to the material TiB2 is made. Then, the basic structural characteristics are presented briefly along with the physical and mechanical properties, which are exploited in numerous applications. Also some of the production methods of the bulk material and especially of its thin films, where the material shows overstoichiometry in boron, are listed. Additionally the DOS diagram, facilitates the explanation of the nature of the bonding between the constituents of TiB2. Continuing in the theoretical part of this work, some details of the methodology are given. Specifically the basic ideas of Density Functional Theory (DFT) are described along with the methods that preceded it. A description of the pseudopotential and projector augmented waves (PAW) methods follows, along with the approaches that describe the interaction between the electrons. These are the theories underlying the study of structural and elastic properties of the material in this work. Then a brief introduction to grid computing and ab-initio software packages is made, with particular emphasis on the software package VASP (Vienna ab-initio simulation package). The above software package along with the implementation of the HellasGrid resources, were used in all calculations of this work. The experimental part of this work includes all the results of the calculations made. Initially, the structure of the material was simulated to study its structural characteristics. After using isotropic deformations of the primitive cell, the bulk modulus of the material was calculated, using the energy – volume data of the deformed structures. Then by applying anisotropic deformations, the five different elastic constants of TiB2 were calculated, leading to the calculation of the material’s elastic properties. In all the above calculations, results are compared to bibliography. At the end of the experimental section, overstoichiometric structures of TiB2 (2.000 < x < 2.104) were simulated and their bulk moduli, elastic constants and properties were studied as above. A comparison of the calculated properties of overstoichiometric structures with those of stoichiometric TiB2 follows. In conclusion some comments concerning the results of this thesis are given.