Es sei K ein algebraischer Funktionenkörper vom Transzendenzgrad d über einem beliebigen Konstantenkörper k. Besitzt K/k ein glattes eigentliches Modell X, so ist die Kodairadimension \(\kappa\) (X) von X unabhängig vom Modell, also durch K/k eindeutig bestimmt. Genauer gilt: Bezeichnet \(\omega_ X=\bigwedge^ d\Omega^ 1_{X/k}\) die kanonische Garbe auf X, so ist die graduierte k-Algebra \(C(X)=\oplus_{n\geq 0}\Gamma (X,\omega_ X^{\otimes n})\quad durch\) K/k bis auf k- Isomorphie eindeutig bestimmt, und man hat die Formel \(\kappa (X)=tr.\deg (C(X))/k-1.\) Im allgemeinen besitzt K/k kein glattes eigentliches Modell. Um dennoch eine Kodairadimension von K/k zu definieren, gibt der Autor eine modellfreie Konstruktion der graduierten k-Algebra C und erklärt dann die Kodairadimension von K/k durch die obige Formel. Die Konstruktion von C geschieht durch die Einführung von Differentialbasen mittels der absoluten Differentiale von K. - Das angestrebte Hauptziel, den bekannten Faserungssatz von Iitaka auf algebraische Funktionenkörper mit beliebigem Konstantenkörper zu verallgemeinern, wird zunächst nur unter der Annahme eines geeigneten normalen eigentliche Modells für K/k erreicht.