Einfaches Nachrechnen ergibt den Satz: gegeben sei ein Tensor (bzw. eine Invariante) als Funktion eines zweiten Tensors. Differenziert man seine Komponenten nach denjenigen des unabhängigen, so erhält man wiederum einen Tensor, und zwar ergibt die Differentiation nach einem kovarianten Index einen neuen kontravarianten Index und umgekehrt. Dieser Satz wird auf Matrizen angewandt. Differenziert man die Invarianten, d. h. die Koeffizienten der charakteristischen Gleichung, nach den Elementen, so erhält man kovariante Matrizen, die mühelos als Polynome der gegebenen Matrix darstellbar sind. Durch Invariantenbildung dieser Matrizen findet man neue Invarianten der alten, die sich ebenfalls durch die ersten ausdrücken lassen.