Geometria ma co najmniej dwa tysiące pięćset lat i do dziś pozostaje bardzo ważnym obszarem badań matematycznych. W tomie omówione są obszary matematyki wchodzące w zakres geometrii – od geometrii euklidesowej i nieeuklidesowej poprzez przestrzenie zakrzywione, geometrię rzutową w sztuce renesansu po geometrię czasoprzestrzeni wewnątrz czarnej dziury. Wychodząc od konkretnych przykładów (obiektów matematycznych, takich jak bryły platońskie, lub twierdzeń, takich jak twierdzenie Pitagorasa), autor przechodzi do zasad ogólnych. Omawia też rolę geometrii w szerszym kontekście nauki i sztuki.