Este trabajo analiza la relación que se establece entre la preposición con y la preposición sin, y argumenta que dicha relación está basada en la semántica conceptual y no en una relación gramatical. Propongo que los dos grupos de lecturas de la preposición con, simétricas y no simétricas, se diferencian por la estructura sintáctica interna de la preposición, y que la preposición sin no es la negación de ninguna de esas dos estructuras, sino de una tercera; su interpretación como negación de con es debida a una interpretación conceptual de la noción de contacto en su versión negativa, la ausencia, pero no surge de ninguna relación gramaticalizada en la estructura sintáctica. De aquí se siguen las asimetrías entre las dos preposiciones, esperables si la relación que se establece entre ellas no se codifica gramaticalmente.